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實踐與探索：如圖1，邊長為a的大正方形里有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）．
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（1）上述操作能驗證的等式是：

（請選擇正確的一個）
A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
B．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
（2）請應用這個等式完成下列各題：
①已知4a²-b²=24，2a+b=6，則2a-b=

．
②計算：9（10+1）（10²+1）（10⁴+1）（10⁸+1）（10¹⁶+1）．

【答案】A；4

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/10 16:0:2組卷：350引用：3難度：0.7

相似題

1．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為
3
10
和
21
5
，則正方形A，B的面積之和為（　?。?br />
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：751引用：2難度：0.4
解析
2．如圖1，在邊長為a的大正方形中，剪去一個邊長為3的小正方形，將余下的部分按圖中的虛線剪開后，拼成如圖2所示的長方形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積相等的關(guān)系，可驗證的等式為（　?。?/div>
A．（a-3）²=a²-6a+9 B．（a+3）²=a²+6a+9
C．a(chǎn)（a+3）=a²+3a D．（a+3）（a-3）=a²-9
發(fā)布：2024/10/5 1:0:1組卷：291引用：5難度：0.7
解析
3．將圖1中四個陰影小正方形拼成邊長為a的正方形，如圖2所示，根據(jù)兩個圖形中陰影部分面積間的關(guān)系，可以驗證下列哪個乘法公式（　　）
A．（a-b）²=a²-2ab+b² B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．（a+b）²=（a-b）²+4ab
發(fā)布：2024/10/9 14:0:1組卷：418引用：6難度：0.7
解析

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A．（a-3）²=a²-6a+9	B．（a+3）²=a²+6a+9
C．a(chǎn)（a+3）=a²+3a	D．（a+3）（a-3）=a²-9

A．（a-b）²=a²-2ab+b²	B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．（a+b）²=（a-b）²+4ab