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數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題．例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示：如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|=2；有理數(shù)5與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-（-2）|=7；有理數(shù)-8與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-8-（-5）|=3；…
如圖，在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．

解決問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上有理數(shù)-10與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于

13

13

；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為

|x+5|

|x+5|

；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=6，則x等于

-5或7

-5或7

；

聯(lián)系拓廣：
（2）如圖，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為-2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N兩點(diǎn)之間，則|PM|+|PN|=

6

6

；若|PM|+|PN|=10，則點(diǎn)P表示的數(shù)x為

-4或6

-4或6

；
由此可得：當(dāng)|x+3|+|x-7|取最小值時(shí)，整數(shù)x的所有取值的和為

22

22

；
②當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的2倍時(shí)，求x的值．