當前位置： 2022年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)順邁學校中考數學三模試卷> 試題詳情

在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²-3ax+4交x軸于A，B兩點，交y軸于C點，OB=OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點D在第二象限的拋物線上，連接BD交y軸于點E，設點D的橫坐標為m,線段OE的長為d,求d與m的函數解析式；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點F在第一象限的拋物線上，點G在OB上，點H在OB的延長線上，
GH
=
25
6
，連接BC，CH，FG，BC交FG于點K，CH交FG于點Q，∠CQF=45°，連接EK，∠BEK=2∠ABD，過點K作KR⊥BD，交x軸于點R，若OE+OR=BR，求點F的坐標．

【考點】二次函數綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：46引用：1難度：0.1

相似題

1．綜合與探究：如圖，二次函數
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左則），與y軸交于點C，點D是拋物線的顧點．拋物線的對稱軸交x軸于點E，點P是第一象限內且在對稱軸右側二次函數圖象上的一個動點，設點P的橫坐標為m,點F的坐標為（0，-3），連接FP，FP分別與x軸，對稱軸交于點G，H．
（1）求A，B，C三點的坐標并直接寫出頂點D的坐標；
（2）當FG：GP=6：5時．求點P的坐標；
（3）試探究：在點P運動過程中，是否存在點P，使得∠FHE=135°，若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/13 20:30:2組卷：399難度：0.1
解析
2．如圖，拋物線y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y₂=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標為2．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標；
（2）根據圖象判斷，當x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4
解析
3．如圖1，已知拋物線y=-x²-2x+c過與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線頂點C的坐標；
（2）設點D是x軸上一點，當cos（∠CAO+∠CDO）=
17
17
時，求點D的坐標；
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，設△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析

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