2023年6月5日是第50個世界環(huán)境日，口號是“減塑撿塑”．中國的主題是“建設人與自然和諧共生的現(xiàn)代化”．世界環(huán)境日的意義在于提醒全世界注意地球狀況和人類活動對環(huán)境的危害．某企業(yè)生產(chǎn)某種環(huán)保型產(chǎn)品的年固定成本為1200萬元，每生產(chǎn)x（百件），需另投入成本C（x）（萬元）．經(jīng)調研測算，若年產(chǎn)量x（百件）低于100（百件），則這x（百件）產(chǎn)品成本C（x）=13x2+30x+450；若年產(chǎn)量x（百件）不低于100（百件）時，則這x（百件）產(chǎn)品成本C（x）=110x+8000x-90-4900．每百件產(chǎn)品售價為90萬元，設該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（百件）的函數(shù)解析式．
（2）當年產(chǎn)量為多少百件時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
C
（
x
）
=
1
3
x
2
+
30
x
+
450
C
（
x
）
=
110
x
+
8000
x
-
90
-
4900
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 3:0:1組卷：9引用：1難度：0.6
相似題
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1．隨著科學技術的發(fā)展，放射性同位素技術已經(jīng)廣泛應用于醫(yī)學、航天等眾多領域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：228引用：9難度：0.5
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