1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)M是該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△BCM是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）P為x軸上一點(diǎn)，N為拋物線上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、C、N、A為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．如圖，拋物線上的點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（4，0），拋物線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OM=2，連接AC、CM．
（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．
（2）求此拋物線的解析式．
（3）點(diǎn)P是拋物線位于第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，當(dāng)S_△PAC=S_△ACM時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 ．
（4）將拋物線沿x軸的負(fù)方向平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，在拋物線平移的過程中，
①當(dāng)點(diǎn)C′在線段A′M上時(shí)，m的值為 ．
②當(dāng)MA′+MC′的值最小時(shí)，直接寫出m的值．

3．城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy,對(duì)兩點(diǎn)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．

（1）①已知點(diǎn)A（-2，1），則d（O，A）=．
②函數(shù)y=-2x+4（0≤x≤2）的圖象如圖①所示，B是圖象上一點(diǎn)，d（O，B）=3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）函數(shù)y=x²-5x+7（x≥0）的圖象如圖②所示，D是圖象上一點(diǎn)，求d（O，D）的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．