1．某市移動通訊公司推出兩種手機計費方式：甲種套餐每月固定收取月租費50元，除此以外每通話1分鐘還需再收0.2元；乙種套餐無月租，每通話1分鐘收費0.4元．
（1）一個用戶這個月預(yù)交電話費140元，按甲、乙兩種套餐收費標準，這個用戶選擇哪種套餐更合算？
（2）當通話多長時間時，甲種套餐和乙中套餐收費一樣多？
（3）若每月平均通話時間為300分鐘，你選擇哪種套餐？

2．在數(shù)軸上，O表示原點，A、B兩點分別表示-8和2．
（1）求出線段AB的長度；
（2）動點P從A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度為每秒3個單位長度；同時點Q從B出發(fā)，沿數(shù)軸向左運動，速度為每秒2個單位長度，當P、Q重合時，求出P、Q重合的位置所表示的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)兩點運動時間為t秒，t為何值時，點O、點Q到點P的距離相等．

3．如圖，在數(shù)軸上有三點A、B、C，所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且滿足a-6是最大的負整數(shù)，b+9是絕對值最小的有理數(shù)．點C在點A左側(cè)，到點A的距離是2個單位長度．
（1）a=，b=，c=．
（2）點P、Q為數(shù)軸上兩個動點，點P從A點出發(fā)速度為每秒2個單位長度，點Q從B點出發(fā)速度為每秒3個單位長度．若P、Q兩點同時出發(fā)，相向而行，運動時間為t秒．求當t為何值時，點P與點Q之間的距離是4個單位長度？
（3）在（2）的條件下，在點P、Q運動的過程中，是否存在t值，使點Q到點A、點B、點C的距離之和為19，若存在，請求出此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．