如圖所示，一長(zhǎng)木板B質(zhì)量m=1.0kg,長(zhǎng)L=9.2m,靜止放置于光滑水平面上，其左端緊靠一半徑R=5.5m的光滑圓弧軌道，但不粘連。圓弧軌道左端點(diǎn)P與圓心O的連線PO與豎直方向夾角為53°，其右端最低點(diǎn)處與長(zhǎng)木板B上表面相切。距離木板B右端d=6.0m處有一與木板等高的固定平臺(tái)，平臺(tái)上表面光滑，其上放置有質(zhì)量m=1.0kg的滑塊D。平臺(tái)上方有一水平光滑固定滑軌，其上穿有一質(zhì)量M=2.0kg的滑塊C，滑塊C與D通過(guò)一輕彈簧連接，開(kāi)始時(shí)彈簧處于豎直方向。一質(zhì)量m=1.0kg的滑塊A被無(wú)初速地輕放在沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶左端，一段時(shí)間后A從傳送帶右側(cè)水平飛出，下落高度H=3.2m后恰好能沿切線方向從P點(diǎn)滑入圓弧軌道。A下滑至圓弧軌道最低點(diǎn)并滑上木板B，帶動(dòng)B向右運(yùn)動(dòng)，B與平臺(tái)碰撞后即粘在一起不再運(yùn)動(dòng)。A隨后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，滑上平臺(tái)，與滑塊D碰撞并粘在一起向右運(yùn)動(dòng)。A、D組合體隨后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直沒(méi)有離開(kāi)水平面，且C沒(méi)有滑離滑軌。若傳送帶長(zhǎng)s=6.0m,轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小恒為v₀=6.0m/s,A與木板B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5。忽略所有滑塊大小及空氣阻力對(duì)問(wèn)題的影響。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g=10m/s²）

（1）求滑塊A到達(dá)P點(diǎn)的速度大小v_P；
（2）求滑塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小需滿足的條件；
（3）若彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，C的速度大小為2.0m/s,則隨后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能是多大？