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當(dāng)前位置： 2018-2019學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（文科）（9.22）> 試題詳情

如圖，河的兩岸，分別有生活小區(qū)ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，F(xiàn)D與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，測(cè)得AB=3km,BC=4km,DF=

km,FE=3km,EC=

km.若以O(shè)A，OD所在直線為x,y軸建立平面直角坐標(biāo)系xoy,則河岸DE可看成是曲線y=

（其中a,b為常數(shù)）的一部分，河岸AC可看成是直線y=kx+m（其中k,m為常數(shù)）的一部分．
（1）求a,b,k,m的值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋MN，其中M，N分別在DE，AC上，且MN⊥AC，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t.
①請(qǐng)寫出橋MN的長(zhǎng)l關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式l=f（t），并注明定義域；
②當(dāng)t為何值時(shí)，l取得最小值？最小值是多少？

【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：430引用：8難度：0.1

相似題

1．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且滿足f（x）=f（-2-x），f（0）=2，點(diǎn)（3，
1
3
）在冪函數(shù)g（x）的圖像上．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）定義函數(shù)h（x）=
f
（
x
）
，
f
（
x
）
≤
-
g
（
x
）
g
（
x
）
，
f
（
x
）
＞
-
g
（
x
）
，試畫出函數(shù)h（x）的圖象，并求函數(shù)h（x）的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．
發(fā)布：2024/9/23 17:0:9組卷：17引用：1難度：0.6
解析
2．若f（x）為二次函數(shù)，-1和3是方程f（x）-x-4=0的兩根，f（0）=1
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/23 10:0:8組卷：274引用：5難度：0.3
解析
3．求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=2x²-2x,求f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
）
-
2
f
（
1
x
）
=
2
x
-
1
，x≠0，求f（x）的解析式．
發(fā)布：2024/9/13 9:0:8組卷：162引用：4難度：0.7
解析

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