當(dāng)前位置： 2022年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)八校聯(lián)誼中考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“梅嶺點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)P（3，p）是一次函數(shù)y=mx+6的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”，則m=
-1
-1
；
若點(diǎn)P（m,m）是函數(shù)
y
=
3
x
-
2
的圖象上的“梅嶺點(diǎn)”，則m=
3或-1
3或-1
；
（2）若點(diǎn)P（p,-2）是二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象上唯一的“梅嶺點(diǎn)”，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b是常數(shù)，a＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且圖象上存在兩個(gè)不同的“梅嶺點(diǎn)”A（x₁，x₁），B（x₂，x₂），且滿足-1＜x₁＜1，|x₁-x₂|=2，如果k=-b²+2b+2，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】-1；3或-1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：356引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，拋物線y=-
1
4
x
2
+
3
2
x+4與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：685引用：3難度：0.4
解析
2．綜合與探究：如圖，二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左則），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的顧點(diǎn)．拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)且在對(duì)稱軸右側(cè)二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-3），連接FP，F(xiàn)P分別與x軸，對(duì)稱軸交于點(diǎn)G，H．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)FG：GP=6：5時(shí)．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）試探究：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得∠FHE=135°，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/13 20:30:2組卷：399引用：3難度：0.1
解析
3．如圖1，已知拋物線y=-x²-2x+c過(guò)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)cos（∠CAO+∠CDO）=
17
17
時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析

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