針對偏遠地區(qū)因交通不便、消息閉塞導(dǎo)致優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品藏在山中無人識的現(xiàn)象，各地區(qū)開始嘗試將電商扶貧作為精準扶貧的重要措施．為了解電商扶貧的效果，某部門隨機就100個貧困地區(qū)進行了調(diào)查，其當(dāng)年的電商扶貧年度總投入（單位：萬元）及當(dāng)年人均可支配年收入（單位：萬元）的貧困地區(qū)數(shù)目的數(shù)據(jù)如表：

人均可支配年收入（萬元）
電商扶貧年度總投入（萬元）（0.5，1] （1，1.5] （1.5，2]

（0，500] 5 3 2

（500，1000] 3 21 6

（1000，3000） 2 34 24

（1）估計該年度內(nèi)貧困地區(qū)人均可支配年收入過萬的概率；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表；

人均可支配年收入不超過1萬元人均可支配年收入超過1萬元總計

電商扶貧年度總投入不超過1000萬元

電商扶貧年度總投入超過1000萬元

總計

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷能否有99%的把握認為當(dāng)?shù)氐娜司芍淠晔杖胧欠襁^萬與當(dāng)?shù)仉娚谭鲐毮甓瓤偼度胧欠癯^1千萬有關(guān)．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.050 0.01 0.005

k₀ 3.841 6.635 7.879

【考點】獨立性檢驗．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：2引用：3難度：0.7

相似題

1．“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展．如表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計表：

年份 2016 2017 2018 2019 2020

銷售量/萬臺 8 10 13 25 24

某機構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分數(shù)據(jù)如表所示：

車主性別購車種類情況合計

購置傳統(tǒng)燃油車購置新能源車

男性車主
6 24

女性車主 2

合計

30

（1）求新能源乘用車的銷售量y關(guān)于年份x的樣本相關(guān)系數(shù)r,并判斷y與x是否線性相關(guān)．
（2）請將上述2×2列聯(lián)表補充完整，并依據(jù)小概率值α=0.10的獨立性檢驗，能否判斷購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān)？
（3）若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例，從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機選取50人，記選到女性車主的人數(shù)為X，求X的均值與方差．
參考公式：r=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
635
≈25，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關(guān)．
附表：

α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001

x_α 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.6

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：37引用：3難度：0.6

A．有97.5%的把握認為“學(xué)生對2022年冬奧會的關(guān)注與性別無關(guān)”

B．有99%的把握認為“學(xué)生對2022年冬奧會的關(guān)注與性別有關(guān)”

C．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下可認為“學(xué)生對2022年冬奧會的關(guān)注與性別有關(guān)”

D．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下可認為“學(xué)生對2022年冬奧會的關(guān)注與性別無關(guān)”

發(fā)布：2024/12/6 17:0:1組卷：316引用：2難度：0.9

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年份	2017	2018	2019	2020	2021
年銷售量（萬臺）	12	25	23	20	40

α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
x_α	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879