非空有限集合S是由若干個(gè)正實(shí)數(shù)組成，集合S的元素個(gè)數(shù)不少于2個(gè)．對(duì)于任意a、b∈S，a≠b,若數(shù)a^b或b^a中至少有一個(gè)屬于S，則稱集合S是“好集”；否則，稱集合S是“壞集”．
（1）判斷A={1，3，9}和
B
=
{
1
，
1
2
，
1
4
，
1
16
}
是好集，還是壞集，并簡(jiǎn)單說明理由；
（2）題設(shè)的有限集合S中，既有大于1的元素，又有小于1的元素，證明：集合S是“壞集”；
（3）若題設(shè)中的a^b或b^a都屬于S，則稱集合S為“超級(jí)好集”，求出所有的“超級(jí)好集”．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：3難度：0.5

相似題

1．給定正整數(shù)k≥2，設(shè)集合M={（x₁，x₂，…，x_k）|x_i∈{0，1}，i=1，2，…，k}．對(duì)于集合M的子集A，若任取A中兩個(gè)不同元素（y₁，y₂，…，y_k），（z₁，z₂，…，z_k），有y₁+y₂+…+y_k=z₁+z₂+…+z_k，且y₁+z₁，y₂+z₂，…，y_k+z_k中有且只有一個(gè)為2，則稱A具有性質(zhì)P．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，判斷A={（1，0），（0，1）}是否具有性質(zhì)P；（結(jié)論無需證明）
（2）當(dāng)k=3時(shí)，寫出一個(gè)具有性質(zhì)P的集合A；
（3）當(dāng)k=4時(shí)，求證：若A中的元素個(gè)數(shù)為4，則A不具有性質(zhì)P．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：56引用：2難度：0.5
解析
2．滿足{2018}?A?{2018，2019，2020}的集合A的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/6 11:30:3組卷：1678引用：3難度：0.9
解析
3．若集合A={0，1，2}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．{0}∈A B．0?A C．{0，-1，1，2}?A D．??A
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：88引用：1難度：0.9
解析

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2．滿足{2018}?A?{2018，2019，2020}的集合A的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>