閱讀材料：學習了無理數(shù)后，某數(shù)學興趣小組開展了一次探究活動：估算
13
的近似值．小明的方法：
∵
9
＜
13
＜
16
，設(shè)
13
=
3
+
k
（
0
＜
k
＜
1
）
∴
（
13
）
2
=
（
3
+
k
）
2
∴13=9+6k+k²∴13=9+6k,解得k=
4
6
∴
13
=
3
+
4
6
=
3
.
67

（上述方法中使用了兩數(shù)和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，下面可參考使用）
問題：
（1）請你依照小明的方法，估算
37
的值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）請結(jié)合上述具體實例，概括出估算
m
的公式：已知非負整數(shù)a、b、m.若a＜
m
＜a+1，且m=a²+b,則
m
=
a+
b
2
a
a+
b
2
a
（用含a、b的代數(shù)式表示）．

【答案】a+

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：1難度：0.4

相似題

1．（1）已知x為整數(shù)，且滿足-
2
≤x≤
3
，則x=
．
（2）在數(shù)軸上與表示
3
的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：5引用：0難度：0.7
解析
2．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是
13
的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根．
發(fā)布：2024/11/1 10:30:1組卷：8422引用：47難度：0.7
解析
3．已知5a+4的立方根是-1，3a+b-1的算術(shù)平方根是3，c是
13
的整數(shù)部分．
（1）求a、b、c的值；
（2）求
3
a
+
b
+
2
c
的平方根．
發(fā)布：2024/11/1 3:30:1組卷：474引用：5難度：0.9
解析

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1．（1）已知x為整數(shù)，且滿足-2≤x≤3，則x=．（2）在數(shù)軸上與表示3的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是 ．