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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省珠海九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖①，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB．BE⊥CD，垂足E在CD的延長(zhǎng)線上．
（1）求∠EBD的度數(shù)；
（2）求證：CD=2BE；
（3）【猜想】如圖②，△A′BC′中，A′B=A′C′，∠BA′C′=90°，∠A′BC′=∠A′C′B．線段A′B、BC′上分別有D、C兩點(diǎn)，BE⊥CD，垂足E在CD的延長(zhǎng)線上．若CD=2BE，試探究∠C′與∠ECB的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論：

∠C′=2∠BCE

．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】∠C′=2∠BCE

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/4 19:0:2組卷：61引用：4難度：0.2

相似題

1．如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：△ABD≌△ACF；
（2）若BD平分∠ABC，求證：CE=
1
2
BD；
（3）若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，∠AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，直接寫出它的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/4 20:0:1組卷：562引用：4難度：0.4
解析
2．如圖1，在等邊△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上一點(diǎn)，且AD=CE，BD與AE相交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）求證：∠AMD=60°；
（3）如圖2，連接CM，當(dāng)BM=2AM時(shí)，求證：CM⊥BM．
發(fā)布：2024/10/4 17:0:2組卷：238引用：4難度：0.2
解析
3．在等腰△ABC中，AB=AC，D是線段BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖①，∠BAC=90°，求∠BCE的度數(shù)；
（2）如圖②．∠BAC=60°，求∠BCE的度數(shù)；
（3）如圖③，設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，直接寫出α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/10/4 17:0:2組卷：27引用：1難度：0.5
解析

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