小明同學(xué)與甲，乙二位同學(xué)進行一場乒乓球比賽，每局兩人比賽，沒有平局，一局決出勝負(fù)．已知每局比賽小明勝甲的概率為
1
4
，小明勝乙的概率為
2
5
，甲勝乙的概率為
2
3
，比賽勝負(fù)間互不影響．規(guī)定先由其中2人進行第一局比賽，后每局勝者再與此局未比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中某人首先獲勝兩局就成為這次比賽的獲勝者，比賽結(jié)束．因為小明是三人中水平最弱的，所以讓小明決定第一局的兩個比賽者（小明可以選定自己比賽，也可以選定甲、乙比賽）．
（Ⅰ）若小明選定第一局由甲、乙比賽，求“只進行三局，小明就成為獲勝者”的概率；
（Ⅱ）請幫助小明進行第一局的決策，使得小明最終成為獲勝者的概率最大，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：223引用：3難度：0.9

相似題

1．2009年元旦某高中舉行假面舞會，其中文科班高二（6）班有5名男生，10名女生參加，高二（11）班有3名男生，5名女生參加，現(xiàn)在兩班各派出一人配對跳舞，
（Ⅰ）求兩人同為女生配對的概率；（Ⅱ）求兩人恰為異性配對的概率．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：17引用：1難度：0.5
解析
2．在一個質(zhì)地均勻的正四面體木塊的四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．連續(xù)拋擲這個正四面體木塊兩次，并記錄每次正四面體木塊朝下的面上的數(shù)字，記事件A為“兩次記錄的數(shù)字之和為奇數(shù)”，事件B為“第一次記錄的數(shù)字為奇數(shù)”，事件C為“第二次記錄的數(shù)字為偶數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．事件B與事件C是對立事件
B．事件A與事件B不是相互獨立事件
C．P（A）?P（B）?P（C）=
1
8
D．P（ABC）=
1
8
發(fā)布：2024/11/10 6:0:1組卷：205引用：3難度：0.8
解析
3．從甲袋中摸出一個紅球的概率是
1
4
，從乙袋中摸出一個紅球的概率是
1
2
，從兩袋各摸出一個球，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．2個球都是紅球的概率為
1
8
B．2個球中恰有一個紅球的概率為
1
2
C．至少有1個紅球的概率為
3
8
D．2個球不都是紅球的概率為
7
8
發(fā)布：2024/10/31 15:0:1組卷：192引用：4難度：0.7
解析

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3．從甲袋中摸出一個紅球的概率是14，從乙袋中摸出一個紅球的概率是12，從兩袋各摸出一個球，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>