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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在其撰寫的《海島算經(jīng)》中給出了著名的望海島問題：今有望海島，立兩表，齊高三丈，前后相去千步，今前表與后表三相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末三合．從后表卻行一百二十七步，亦與表末三合．問島高及去表各幾何．這一方法領(lǐng)先印度500多年，領(lǐng)先歐洲1300多年．其大意為：測(cè)量望海島AB的高度及海島離海岸的距離，在海岸邊立兩等高標(biāo)桿DE，F(xiàn)G（AB，DE，F(xiàn)G共面，均垂直于地面），使目測(cè)點(diǎn)H與B，D共線，目測(cè)點(diǎn)C與B，F(xiàn)共線，測(cè)出EH，GC，EG，即可求出島高AB和AE的距離（如圖）．若DE=FG=3，EH=7，HC=12，GC=9，則海島的高AB=（　?。?/div>

A．18

B．16

C．12

D．21

【考點(diǎn)】解三角形；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；三角形中的幾何計(jì)算．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：58引用：4難度：0.7

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1．如圖所示，在地面上兩點(diǎn)A，B測(cè)得建筑物PO的仰角為45°，30°，若∠OAB=90°，AB=60 m,則該建筑物PO的高度為
m.
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：23引用：2難度：0.7
解析
2．某公司規(guī)劃修建一個(gè)含生活和娛樂功能的設(shè)施，并在設(shè)施前的小路OA，OB之間修建一處弓形花園（如圖所示）．已知∠AOB=
π
3
，AB=4
3
，M為
?
AB
上一點(diǎn)，∠MAB=∠MBA=
π
3
，設(shè)
∠
OBA
=
θ
（
θ
∈
[
π
3
，
π
2
]
）
．
（1）用θ表示OA+OB，并求OA+OB的最小值；
（2）問θ為何值時(shí)，點(diǎn)M與主體設(shè)施O之間的距離最近？
發(fā)布：2024/9/21 18:0:11組卷：15引用：1難度：0.6
解析
3．當(dāng)太陽光線與水平面的傾斜角為60°時(shí)，要使一根長(zhǎng)為2m的細(xì)桿的影子最長(zhǎng)，則細(xì)桿與水平地面所成的角為
．
發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：19引用：1難度：0.6
解析

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