f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x），（a＞0，a≠1），f（1）=-2．
（1）求a值以及函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
[
0
，
3
2
]
上的最小值；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：333引用：5難度：0.6

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1．已知
f
（
x
）
=
1
+
x
-
1
-
x
2
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若a,b,c均為正實數(shù)，abc=1，證明：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
+
1
1
+
c
＞
1
．
發(fā)布：2024/10/11 14:0:2組卷：54引用：1難度：0.5
解析
2．已知max{a,b}表示a,b中的最大數(shù)，則max{（x+2）²，x+2}的最小值為（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：94引用：1難度：0.8
解析
3．（1）已知函數(shù)
h
（
x
）
=
x
+
4
x
，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值；
（2）已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a,若對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數(shù)a的值．
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：169引用：1難度：0.6
解析

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f（x）=loga（1+x）+loga（3-x），（a＞0，a≠1），f（1）=-2．（1）求a值以及函數(shù)f（x）的定義域；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，32]上的最小值；（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．