折紙又稱“工藝折紙”，是一種把紙張折成各種不同形狀物品的藝術活動，在我國源遠流長．某些折紙活動蘊含豐富的數學內容，例如：用圓形紙片，按如下步驟折紙（如圖），
步驟1：設圓心是O，在圓內不是圓心處取一點，標記為F；
步驟2：把紙片對折，使圓周正好通過F；
步驟3：把紙片展開，于是就留下一條折痕；
步驟4：不停重復步驟2和3，能得到越來越多條的折痕．
所有這些折痕圍成的圖形是一個橢圓．
若取半徑為4的圓形紙片，設定點F到圓心O的距離為2，按上述方法折紙．
（1）建立適當的坐標系，求折痕圍成橢圓的標準方程；
（2）求經過F，且與直線FO夾角為π4的直線被橢圓截得的弦長．
π
4
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：2難度：0.6
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