已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)記為f'(x),g(x)=2lnx,h(x)=f'(x)+g(x).
(1)求函數(shù)h(x)切線斜率的最小值;
(2)設(shè)函數(shù)F(x)在x=x
0處的切線方程為y=kx+m,若[F(x)-(kx+m)](x-x
0)>0生F(x)的定義域內(nèi)(除去x=x
0)成立,則稱x
0為函數(shù)F(x)的“奇點(diǎn)”.試問函數(shù)h(x)是否存在奇點(diǎn)“?若存在,請求出來;若不存在,請說明理由.