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當(dāng)前位置： 2022年河南省五市高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)合調(diào)研試卷（文科）> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C₁：x+y=1與曲線(xiàn)

：

cosφ

sinφ

（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C₁、C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）在極坐標(biāo)系中，已知射線(xiàn)l：θ=α（ρ＞0），

∈

[

，

）

，若l與C₁、C₂的公共點(diǎn)分別為A、B，求|OA|?|OB|的最大值．

【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：2難度：0.5

相似題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
2
t
y
=
t
2
-
1
（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ-1=0．
（1）求C₁的普通方程與C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M，N是C₁與C₂的公共點(diǎn)，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（0，1），求
1
|
PM
|
+
1
|
PN
|
的值．
發(fā)布：2024/9/19 0:0:8組卷：142引用：3難度：0.6
解析
2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)M的參數(shù)方程為
x
=
2
+
2
cosα
y
=
2
sinα
（α為參數(shù)，0≤α＜2π），曲線(xiàn)N的方程為xy=9，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線(xiàn)M，N的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線(xiàn)
l
：
θ
=
θ
0
（
ρ
≥
0
，
0
＜
θ
0
＜
π
2
）
與曲線(xiàn)M交于點(diǎn)A（異于極點(diǎn)），與曲線(xiàn)N交于點(diǎn)B，且|OA|?|OB|=12，求θ₀．
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：71引用：7難度：0.5
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
+
t
,
y
=
3
t
（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C₂的參數(shù)方程為
x
=
2
（
cosθ
+
sinθ
）
，
y
=
cosθ
-
sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線(xiàn)C₂的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）已知點(diǎn)M（1，0），曲線(xiàn)C₁和C₂相交于A，B兩點(diǎn)，求
|
1
|
MA
|
-
1
|
MB
|
|
．
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：37引用：2難度：0.5
解析

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