當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年青海省海東市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

為了讓羽毛球運(yùn)動(dòng)在世界范圍內(nèi)更好地發(fā)展，世界羽聯(lián)將每年的7月5日定為“世界羽毛球日”．在今年的世界羽毛球日，某主辦方打算舉辦有關(guān)羽毛球的知識(shí)競(jìng)賽．比賽規(guī)則如下：比賽分為3輪，只有通過上一輪的比賽，才能進(jìn)入下一輪比賽．甲、乙兩人都計(jì)劃參加這次有關(guān)羽毛球的知識(shí)競(jìng)賽，已知甲通過第一輪和第二輪比賽的概率均是
3
4
，通過第三輪比賽的概率是
2
3
，乙通過第一輪和第二輪比賽的概率均是
2
3
，通過第三輪比賽的概率是
1
2
，且甲、乙是否通過每輪比賽相互獨(dú)立．
（1）求甲三輪比賽全部通過的概率；
（2）若通過第一輪和第二輪比賽，每輪可獲得獎(jiǎng)金100元，通過第三輪比賽，獲得獎(jiǎng)金200元，求甲、乙兩人累計(jì)獲得400元獎(jiǎng)金的概率．

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；相互獨(dú)立事件和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：33引用：1難度：0.7

相似題

1．某學(xué)校開展了一項(xiàng)“摸球過關(guān)”的游戲，規(guī)則如下：不透明的盒子中有3個(gè)黑球，2個(gè)白球．這些球除顏色外完全相同，闖關(guān)者每一輪從盒子中一次性取出3個(gè)球，將其中的白球個(gè)數(shù)記為該輪得分X，記錄完得分后，將摸出的球全部放回盒子中，當(dāng)闖關(guān)者完成第n輪游戲，且其前n輪的累計(jì)得分恰好為n時(shí)，游戲過關(guān)，同時(shí)游戲結(jié)束，否則繼續(xù)參與游戲：若第3輪后仍未過關(guān)，則游戲也結(jié)束．每位闖關(guān)者只能參加一次游戲．
（1）求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）若某同學(xué)參加該項(xiàng)游戲，求他能夠過關(guān)的概率．
發(fā)布：2024/11/11 0:0:2組卷：126引用：3難度：0.5
解析
2．一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)出甲等、乙等和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺(tái)機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，平均預(yù)期可獲利（　?。?/h2>
A．36元 B．37元 C．38元 D．39元
發(fā)布：2024/11/12 15:0:3組卷：49引用：2難度：0.9
解析
3．某地舉行一場(chǎng)游戲，每個(gè)項(xiàng)目成功率的計(jì)算公式為P_i=
R
i
N
，其中P_i為第i個(gè)項(xiàng)目的成功率，R_i為該項(xiàng)目成功的人數(shù)，N為參加游戲的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對(duì)300人進(jìn)行一次測(cè)試，共5個(gè)游戲項(xiàng)目．測(cè)試前根據(jù)實(shí)際情況，預(yù)估了每個(gè)項(xiàng)目的難度，如表所示：

項(xiàng)目號(hào) 1 2 3 4 5

游戲前預(yù)估成功率P_i 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4

測(cè)試后，隨機(jī)抽取了20人的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：

項(xiàng)目號(hào) 1 2 3 4 5

實(shí)測(cè)成功人數(shù) 16 16 14 14 4

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計(jì)這300人中第5個(gè)項(xiàng)目的實(shí)測(cè)成功的人數(shù)；
（2）從抽樣的20人中隨機(jī)抽取2人，記這2人中第5個(gè)項(xiàng)目成功的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）游戲項(xiàng)目的預(yù)估難度和實(shí)測(cè)難度之間會(huì)有偏差，設(shè)P′_i為第i個(gè)項(xiàng)目的實(shí)測(cè)成功率，并定義統(tǒng)計(jì)量S=
1
n
[（P′₁-P₁）²+（P′₂-P₂）²+…+（P′_n-P_n）²]，若S＜0.05，則本次游戲項(xiàng)目的成功率預(yù)估合理，否則不合理，試檢驗(yàn)本次測(cè)試對(duì)成功率的預(yù)估是否合理．
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.5
解析

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項(xiàng)目號(hào)	1	2	3	4	5
游戲前預(yù)估成功率P_i	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

項(xiàng)目號(hào)	1	2	3	4	5
實(shí)測(cè)成功人數(shù)	16	16	14	14	4