已知橢圓Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點，直線l過左焦點F1與橢圓交于A，B兩點，其中A在第一象限，記c=a2-b2，A（x0，y0），B（x1，y1）．
（1）若橢圓Γ的離心率為12，三角形F1F2A的周長為6，求橢圓Γ的方程；
（2）求證：（a2+c2）（x0+x1）+2cx0x1+2a2c=0；
（3）直線AF2與橢圓交于另一點C（x2，y2），若b=c=1，求y1-y2的最大值．?
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
c
=
a
2
-
b
2
1
2
（
a
2
+
c
2
）
（
x
0
+
x
1
）
+
2
c
x
0
x
1
+
2
a
2
c
=
0
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：68引用：1難度：0.3
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1．已知兩個定點坐標(biāo)分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：87引用：1難度：0.9 -
2．點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標(biāo)原點．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若過點Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點G，使MQ=λQN？若存在，求出所有這種定點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．F1F2⊥（GM-λGN）發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：67引用：5難度：0.7 -
3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（ ?。l．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7