如圖所示，圓心坐標為（-R，0）、半輕為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B，方向垂直坐標平面，y軸右側存在磁感應強度大小為0.5B、方向垂直坐標平面的勻強磁場，薄收集板MN位于y軸上-2R到-4R的區(qū)間上．PQ是均勻分布的線狀電子源，P、Q點的坐標分別為（-2R，-R）、（0，-R），電子源沿y軸正方向持續(xù)發(fā)射速率相同的電子，已知電子的質量為m、電荷量為-e,不計電子間的相互作用．
（1）若從PQ中點進入磁場的電子恰好能從y軸左側打到Q點，求電子的速率v1；
（2）若電子的速率v2=2eBRm，求電子第1次在圓形強磁場區(qū)域中運動的最長時間tm；
（3）若電子的速率v3=eBRm，求MN能收集到的電子數占發(fā)射電子數的比例η．
2
e
BR
m
e
BR
m
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：185引用：1難度：0.4
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7
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