已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-12)=0,當(dāng)x>-12時(shí),f(x)>0。
(1)求f(12)的值;
(2)求證:f(x)在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)。
-
1
2
x
>
-
1
2
1
2
【考點(diǎn)】抽象函數(shù).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:4引用:1難度:0.5
相似題
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1.已知定義在集合(0,+∞)的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對(duì)于任意的x,y∈(0,+∞),f(x?y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0
(1)試舉出滿足條件的一個(gè)函數(shù)
(2)證明f(1)=0;
(3)討論函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:53引用:5難度:0.1 -
2.已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且f(xy)=f(x)+f(y),求:
(1)f(1)的值;
(2)若f(3)=1,解不等式f(x+5)<2.發(fā)布:2024/12/2 11:30:1組卷:9引用:2難度:0.8 -
3.函數(shù)f(x)滿足?x,y∈(0,+∞)都有
成立,其中f(4)=2.f(xy)=f(x)-f(y)
(1)求f(8);
(2)若f(x)是(0,+∞)上的遞增函數(shù),解不等式f(9-x2)≤f(x)+3.發(fā)布:2024/6/13 8:0:9組卷:8引用:1難度:0.6
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