試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(
-
1
2
)=0,當(dāng)
x
-
1
2
時(shí),f(x)>0。
(1)求f(
1
2
)的值;
(2)求證:f(x)在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)。

【考點(diǎn)】抽象函數(shù)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:4引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知定義在集合(0,+∞)的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對(duì)于任意的x,y∈(0,+∞),f(x?y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0
    (1)試舉出滿足條件的一個(gè)函數(shù)
    (2)證明f(1)=0;
    (3)討論函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性.

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:53引用:5難度:0.1
  • 2.已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且f(xy)=f(x)+f(y),求:
    (1)f(1)的值;
    (2)若f(3)=1,解不等式f(x+5)<2.

    發(fā)布:2024/12/2 11:30:1組卷:9引用:2難度:0.8
  • 3.函數(shù)f(x)滿足?x,y∈(0,+∞)都有
    f
    x
    y
    =
    f
    x
    -
    f
    y
    成立,其中f(4)=2.
    (1)求f(8);
    (2)若f(x)是(0,+∞)上的遞增函數(shù),解不等式f(9-x2)≤f(x)+3.

    發(fā)布:2024/6/13 8:0:9組卷:8引用:1難度:0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正