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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，某市決定在夾角為∠BEF=45°的兩條筆直道路邊沿EB，EF之間建造一個不影響道路的半橢圓形狀主題公園．已知點A在線段EB上，O為AB的中點，|OE|=3千米，橢圓的短軸長|AB|=2千米，OD為橢圓的長半軸．同時，在半橢圓形區(qū)域內(nèi)再建造一個△OMN游樂園，其中點M，N在半橢圓上，MN交OD于點G，且∠MGD=45°．
（1）求|OD|的取值范圍；
（2）若△OMN游樂園面積的最大值為1平方千米，求|OG|的值．

【考點】橢圓的幾何特征．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.4

相似題

1．設(shè)P是橢圓
x
2
25
+
y
2
9
=
1
上的點，P到該橢圓左焦點的距離為2，則P到右焦點的距離為（　?。?/div>
A．2 B．4 C．8 D．16
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：192引用：3難度：0.9
解析
2．已知A為橢圓C：
y
2
7
+x²=1的右頂點，P為C上一點，則|PA|的最大值為（　?。?/div>
A．
7
6
6
B．2
2
C．3 D．
7
發(fā)布：2024/9/19 4:0:8組卷：149引用：4難度：0.6
解析
3．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，
A
1
，
A
2
分別為C的左、右頂點，B為C的上頂點．若
B
A
1
?
B
A
2
=
-
2
，則橢圓C的方程為（　?。?/div>
A．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
B．
x
2
8
+
y
2
6
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
D．
x
2
2
+
2
y
2
3
=
1
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：242引用：2難度：0.5
解析

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A． x 2 16 + y 2 12 = 1	B． x 2 8 + y 2 6 = 1
C． x 2 4 + y 2 3 = 1	D． x 2 2 + 2 y 2 3 = 1