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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2n+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
a
n
n
+
1
-
n
+
1
a
n
，記數(shù)列
{
1
b
n
}
的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＜
4
3
，n∈N*．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：44引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　　）

    發(fā)布：2024/11/11 21:0:1組卷：267引用：2難度：0.8

  • 2．已知S1=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    …
    +
    1
    n
    ，S2=1
    +
    1
    2
    +
    …
    +
    1
    n
    -
    1
    ，直線x=1，x=n,y=0與曲線y=
    1
    x
    所圍成的曲邊梯形的面積為S，其中n∈N，且n≥2．
    （Ⅰ）比較S1，S，S2的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)論，不需要證明）；
    （Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，
    ax
    x
    +
    1
    ＜ln（x+1）＜ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
    （Ⅲ）求證：ln
    3
    n
    +
    1
    n
    +
    1
    ＜
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    1
    3
    n
    -
    2
    +
    1
    3
    n
    -
    1
    -
    2
    3
    n
    ）＜ln3．

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：101引用：2難度：0.3

  • 3．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    +
    a
    n
    1
    -
    a
    n
    ，其前n項(xiàng)和為Tn，則T15=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 17:30:1組卷：103引用：3難度：0.7
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