設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹，n∈N^．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=
a
n
n
+
1
-
n
+
1
a
n
，記數(shù)列
{
1
b
n
}
的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．求證：T_n＜
4
3
，n∈N^．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：47引用：1難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項(xiàng)積為T(mén)_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2n+1，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=ann+1-n+1an，記數(shù)列{1bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求證：Tn＜43，n∈N*．