已知:D=(a+10)x3+cx2-2x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式,且a、b、c滿(mǎn)足(c-18)2=-|a+b|.a(chǎn)、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C.
(1)則a=-10-10,b=1010,c=88.
(2)若點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)問(wèn):BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
(3)如圖,若將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線(xiàn)數(shù)軸”.我們稱(chēng)A,C兩點(diǎn)在折線(xiàn)數(shù)軸上的路程為AO、OB、OC三段的和.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線(xiàn)數(shù)軸”向右運(yùn)動(dòng),在OB段運(yùn)動(dòng)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線(xiàn)數(shù)軸”向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P,Q均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)O在折線(xiàn)數(shù)軸上相距 44個(gè)單位長(zhǎng)度;當(dāng)t=7.5時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)O在折線(xiàn)數(shù)軸上相距 2.52.5個(gè)單位長(zhǎng)度;當(dāng)t=9時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q在折線(xiàn)數(shù)軸上相距 55個(gè)單位長(zhǎng)度.
②當(dāng)t為多少時(shí)P,Q兩點(diǎn)相遇?相遇點(diǎn)M所表示的數(shù)是多少?
③在動(dòng)點(diǎn)P改變速度前的某一時(shí)刻,P,O兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離與Q,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離相等.求出此時(shí)t的值.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;多項(xiàng)式;數(shù)軸;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.
【答案】-10;10;8;4;2.5;5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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