當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的定義域均為R，且f（x）為偶函數(shù)，
f
（
π
6
）
=
-
2
，3f（x）cosx+f'（x）sinx＞0，則不等式
f
（
x
+
π
2
）
co
s
3
x
+
1
2
＞
0
的解集為（　　）

A．

（

，

∞

）

B．

（

，

∞

）

C．

（

，

）

D．

（

，

∞

）

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/7 3:0:2組卷：5引用：3難度：0.5

相似題

1．已知
a
=
ln
6
7
，
b
=
7
13
，
c
=
e
-
6
7
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜c＜b
發(fā)布：2024/11/8 9:30:1組卷：74引用：1難度：0.6
解析

2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

A．f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增

B．f（x）在區(qū)間（-2，0）上單調(diào)遞增

C．-1為f（x）的極小值點(diǎn)

D．2為f（x）的極大值點(diǎn)

發(fā)布：2024/11/7 18:0:2組卷：213引用：6難度：0.7

解析

3．若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=φ（x）=f'（x）圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

A．-3是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)

B．-1是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)

C．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-2，1）

D．φ'（x）＜0的解集為（-∞，-3）

發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：93引用：4難度：0.8

解析

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已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的定義域均為R，且f（x）為偶函數(shù)，f（π6）=-2，3f（x）cosx+f'（x）sinx＞0，則不等式f（x+π2）cos3x+12＞0的解集為（ ）

1．已知a=ln67，b=713，c=e-67，則（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）

3．若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=φ（x）=f'（x）圖象如圖所示，則（ ?。?/h2>

已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的定義域均為R，且f（x）為偶函數(shù)，
f
（
π
6
）
=
-
2
，3f（x）cosx+f'（x）sinx＞0，則不等式
f
（
x
+
π
2
）
co
s
3
x
+
1
2
＞
0
的解集為（　　）

1．已知
a
=
ln
6
7
，
b
=
7
13
，
c
=
e
-
6
7
，則（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

3．若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=φ（x）=f'（x）圖象如圖所示，則（　?。?/h2>