（1）請(qǐng)觀察：25=5²，1225=35²，112225=335²，11122225=3335²…寫(xiě)出表示一般規(guī)律的等式，并加以證明．
（2）26=5²+1²，53=7²+2²，26×53=1378，1378=37²+3²．任意挑選另外兩個(gè)類(lèi)似26、53的數(shù)，使它們能表示成兩個(gè)平方數(shù)的和，把這兩個(gè)數(shù)相乘，乘積仍然是兩個(gè)平方數(shù)的和嗎？你能說(shuō)出其中的道理嗎？
注：有人稱(chēng)這樣的數(shù)“不變心的數(shù)”．?dāng)?shù)學(xué)中有許多美妙的數(shù)，通過(guò)分析，可發(fā)現(xiàn)其中的奧秘．
瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾對(duì)26（2）的性質(zhì)作了更進(jìn)一步的推廣．他指出：可以表示為四個(gè)平方數(shù)之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個(gè)平方數(shù)之和．即（a²+b²+c²十d²）（e²+f²+g²+h²）=A²+B²+C²+D²．這就是著名的歐拉恒等式．

【考點(diǎn)】完全平方公式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容