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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山外國語集團、南山第二外國語集團聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

黨的十八大以來，復(fù)興號實現(xiàn)對31個省區(qū)市全覆蓋按照有關(guān)規(guī)定：距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域噪音影響超過標(biāo)準(zhǔn)，不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．請閱讀以下材料，完成問題：
材料1：在Rt△ABC中30°的所對的直角邊等于斜邊的一半．
材料2：如圖2是一個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．
小王看中了①號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如圖：
菁優(yōu)網(wǎng)

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；
（2）若一列長度為228米的高鐵以252千米/小時的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？（溫馨提示：

≈1.4，

≈1.7，

≈6.1）

【考點】解直角三角形的應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/10/2 20:0:1組卷：272引用：3難度：0.5

相似題

1．在學(xué)習(xí)人教版九下《銳角三角函數(shù)》一章時，小明同學(xué)對一個角的三角函數(shù)值和它的倍角的三角函數(shù)值是否具有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進行了一般研究．
（1）初步嘗試：我們知道：tan60°=
，tan30°=
，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：tanA=
2tan（
1
2
∠A）（填“=”或“≠”）
（2）實踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan（
1
2
∠A）的值；小明想構(gòu)造包含
1
2
∠A的直角三角形，延長CA到D，使DA=AB，連接BD，所以得∠D=
1
2
∠A，即轉(zhuǎn)化為求∠D的正切值，請按小明的思路進行余下的求解：
（3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tanA=
1
3
．
①tan2A=
；
②求tan3A的值．
發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：897引用：4難度：0.3
解析
2．如圖，AC是電線桿AB的一根拉線，測得BC的長為6米，∠ACB=50°，則拉線AC的長為（　?。?/div>
A．
6
sin
50
°
B．
6
cos
50
°
C．6cos50° D．
6
tan
50
°
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：639引用：4難度：0.7
解析
3．如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點之間的距離為35米，∠A=α，則纜車從A點到達B點，上升的高度（BC的長）為（　?。?br />
A．35sinα米 B．
35
sinα
米 C．35cosα米 D．
35
cosα
米
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：6引用：2難度：0.5
解析

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