如圖所示，兩根相距為d足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，一端接有阻值為R的電阻。在x＞0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置，并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，金屬直桿位于x=0處，現(xiàn)給金屬桿一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有一大小可調(diào)節(jié)的平行于x軸的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動(dòng)。金屬軌道電阻可忽略不計(jì)。
求：
（1）金屬桿減速過(guò)程中到達(dá)x=x₀處位置時(shí)金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；
（2）回路中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變時(shí)，金屬桿在軌道上的位置；
（3）若金屬桿質(zhì)量為m,請(qǐng)推導(dǎo)出外力F隨金屬桿在x軸上的位置（x）變化關(guān)系的表達(dá)式。