如圖1所示,電子感應(yīng)加速器是利用變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)來加速帶電粒子的裝置。在兩個(gè)圓形電磁鐵之間的圓柱形區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在此區(qū)域內(nèi),沿水平面固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑、真空細(xì)玻璃管,環(huán)形玻璃管中心O在磁場(chǎng)區(qū)域中心。一質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的小球,在管內(nèi)沿逆時(shí)針方向(從上向下看)做圓周運(yùn)動(dòng),圖2為其簡(jiǎn)化示意圖。通過改變電磁鐵中的電流可以改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,若B的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示,圖中T
0=
。設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變,對(duì)原磁場(chǎng)的影響可忽略。
(1)在t=0到t=T
0時(shí)間內(nèi),小球不受玻璃管側(cè)壁的作用力,求小球的速度大小v
0;
(2)在磁感應(yīng)強(qiáng)度增大的過程中,將產(chǎn)生渦旋電場(chǎng),其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)一系列沿逆時(shí)針方向的同心圓,同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。求從t=T
0到t=1.5T
0時(shí)間段內(nèi)細(xì)管內(nèi)渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E;
(3)某同學(xué)利用以下規(guī)律求出了t=2T
0時(shí)電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的等效電流:
根據(jù)I=
①
T=
②
得:等效電流I=
③
判斷上述解法是否正確?若認(rèn)為正確,請(qǐng)闡述你的理由;若認(rèn)為不正確,請(qǐng)給出正確的解法。