定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線(xiàn)段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=5，則BN的長(zhǎng)為4或344或34；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？是是（直接回答：“是或不是”）若是，當(dāng)AM=23，MN=4，則BN=22，若不是，說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】4或；是；2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：436引用：4難度：0.6
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1．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5 -
3．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1343引用：11難度：0.5
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