在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形G，若存在一個(gè)正方形γ，這個(gè)正方形的某條邊與x軸垂直，且圖形G上的所有的點(diǎn)都在該正方形的內(nèi)部或者邊上，則稱(chēng)該正方形γ為圖形G的一個(gè)正覆蓋．很顯然，如果圖形G存在一個(gè)正覆蓋，則它的正覆蓋有無(wú)數(shù)個(gè)，我們將圖形G的所有正覆蓋中邊長(zhǎng)最小的一個(gè)，稱(chēng)為它的緊覆蓋，如圖所示，圖形G為三條線(xiàn)段和一個(gè)圓弧組成的封閉圖形，圖中的三個(gè)正方形均為圖形G的正覆蓋，其中正方形ABCD就是圖形G的緊覆蓋．
（1）對(duì)于半徑為2的⊙O，它的緊覆蓋的邊長(zhǎng)為 44．
（2）如圖1，點(diǎn)P為直線(xiàn)y=-2x+3上一動(dòng)點(diǎn)，若線(xiàn)段OP的緊覆蓋的邊長(zhǎng)為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，直線(xiàn)y=3x+3與x軸，y軸分別交于A，B，
①以O(shè)為圓心，r為半徑的⊙O與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，且由⊙O與線(xiàn)段AB組成的圖形G的緊覆蓋的邊長(zhǎng)小于4，直接寫(xiě)出r的取值范圍；
②若在拋物線(xiàn)y=ax2+2ax-2（a≠0）上存在點(diǎn)C，使得△ABC的緊覆蓋的邊長(zhǎng)為3，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 14:0:1組卷：293引用：4難度：0.1
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3616引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線(xiàn)l,拋物線(xiàn)y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=x2對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線(xiàn)y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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