已知函數(shù)f（x）=log₂（4^x+1）．
（1）解關(guān)于x的方程[f（x）+1][f（x）-1]=3；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2^f（x）+
1
2
f
（
x
）
-
1
-
2
b
（
2
x
+
2
-
x
）
-
1
+
b
2
（
b
∈
R
）
，若g（x）在1≤x≤2上的最小值為2，求b的值．

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：123引用：6難度：0.4

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1．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：419引用：2難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
2
?
lo
g
2
x
8
，若f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），則
1
x
1
+
9
x
2
的最小值為（　　）
A．
3
4
B．
3
2
C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/7 19:30:1組卷：1085引用：12難度：0.5
解析
3．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線x-y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）．（1）解關(guān)于x的方程[f（x）+1][f（x）-1]=3；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2f（x）+12f（x）-1-2b（2x+2-x）-1+b2（b∈R），若g（x）在1≤x≤2上的最小值為2，求b的值．