【閱讀】
通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膱D形,可以對線段長度、圖形面積大小等進行比較,直觀地得到一些不等關(guān)系或最值,這是“數(shù)形結(jié)合”思想的典型應(yīng)用.
【理解】
(1)如圖1,AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分別為C、D,E是AB的中點,連接CE.已知AD=a,BD=b(0<a<b).
①分別求線段CE、CD的長(用含a、b的代數(shù)式表示);
②比較大?。篊E >>CD(填“<”、“=”或“>”),并用含a、b的代數(shù)式表示該大小關(guān)系.
【應(yīng)用】
(2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中,點M、N在反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上,橫坐標分別為m、n.設(shè)p=m+n,q=1m+1n,記l=14pq.
①當(dāng)m=1,n=2時,l=9898;當(dāng)m=3,n=3時,l=11;
②通過歸納猜想,可得l的最小值是 11.請利用圖2構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膱D形,并說明你的猜想成立.
1
x
1
m
+
1
n
1
4
9
8
9
8
【考點】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】>;;1;1
9
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2929引用:7難度:0.1
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