埃拉托色尼測(cè)量地球圓周,被稱為十大經(jīng)典物理實(shí)驗(yàn)之一,閱讀下列材料,并回答有關(guān)問題:
古希臘地理學(xué)家埃拉托色尼(Eratosthenes,公元前275一前193)將天文學(xué)與測(cè)地學(xué)結(jié)合起來,他選擇同一子午線上的西恩納和亞歷山大里亞兩地,在夏至日那天進(jìn)行太陽位置觀察的比較,如圖甲。
在西恩納附近,有一口深井夏至日那天太陽光可直射井底,如圖乙,它表明太陽在夏至日正好位于天頂,在下次夏至日的同一時(shí)間,他在亞歷山大里亞選擇了一個(gè)很高的方尖塔作參照,并測(cè)量了夏至日那天塔的陰影長(zhǎng)度,這樣他就測(cè)量出直立的方尖塔和太陽光射線之間的角度為7°12',如圖丙。
由于地球與太陽之間距離遙遠(yuǎn),照射到地球不同地方的光線可認(rèn)為是平行的。獲得了這些數(shù)據(jù)之后,他運(yùn)用了泰勒斯的數(shù)學(xué)定律,即一條射線穿過兩條平行線時(shí),它們的對(duì)角相等。由此表明,西恩納和亞歷山大里亞兩地與地心的連線對(duì)應(yīng)的圓心角也為7°12'。
下一步埃拉托色尼借助皇家測(cè)量員的測(cè)地資料,得到這兩個(gè)城市的距離是787.5公里。一旦得到這個(gè)結(jié)果,地球周長(zhǎng)就可以計(jì)算得到。經(jīng)過埃拉托色尼的修正,數(shù)值與后來測(cè)得的地球周長(zhǎng)非常相近。
(1)太陽光垂直水面直射井底,此時(shí)的入射角大小為
0°
0°
;方尖塔在地面上形成影子,是由于光
在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播
在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播
的原因;
(2)根據(jù)上述材料中的數(shù)據(jù),可以計(jì)算出地球的周長(zhǎng)為
39375
39375
公里;
(3)長(zhǎng)度單位“米”的定義起源于法國(guó)。1米的長(zhǎng)度最初定義為通過巴黎的子午線上從地球赤道到北極點(diǎn)的距離(地球極周長(zhǎng)的四分之一)的千萬分之一,根據(jù)該定義,可以知道地球極周長(zhǎng)為
4×104
4×104
公里。