1．某興趣小組同學(xué)利用如圖1所示的一組大小、質(zhì)量各不相同的硬質(zhì)彈性小球進行了若干次碰撞實驗。所有碰撞都可認(rèn)為是彈性碰撞，重力加速度大小為g,忽略空氣阻力影響，小球均可視為質(zhì)點。試討論以下問題：
（1）第一次實驗他們將一個質(zhì)量為m₁的小球1從距離地面高度h處由靜止釋放，如下面左圖所示。通過查閱資料他們估計出了球與地面的作用時間Δt。求1球與地面碰撞過程中對地面平均作用力F的大?。?br />（2）第二次實驗在1球頂上放一質(zhì)量為m₂的2球，m₂=km₁（k＜1），讓這兩個球一起從距離地面高h(yuǎn)處自由下落并撞擊地面，如圖2所示，他們驚奇的發(fā)現(xiàn)球2反彈的高度超過了釋放時的高度。他們猜想若2球質(zhì)量越小被反彈的高度越高，試從理論角度分析他們的猜想是否正確，并求2球能達(dá)到的最大高度。

2．如圖為某次“三國臺球道具賽”的情景，白球A被球桿擊打后獲得速度v₀，而后與黑球B發(fā)生彈性正碰，B獲得速度后進入直角管道，最終球B入袋。已知A、B質(zhì)量均為m,球桿桿頭與球A接觸時間為t,忽略一切阻力且不考慮臺球轉(zhuǎn)動，則（　?。?/div>

3．我國規(guī)定摩托車、電動車、自行車騎乘人員必須依法佩戴具有防護作用的安全頭盔。小明在某輕質(zhì)頭盔的安全性測試中進行了模擬檢測，某次他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體，物體與頭盔緊密接觸，使其從1.80m的高處自由落下，并與水平面發(fā)生碰撞，頭盔被擠壓了0.03m時，物體的速度減為0。如圖所示，擠壓過程中視為勻減速直線運動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物體在自由下落過程中重力的沖量；
（2）物體做勻減速直線過程中動量變化量；
（3）勻減速直線運動過程中頭盔對物體的平均作用力大小。