完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2是多項(xiàng)式乘法中的重要公式之一，它經(jīng)過適當(dāng)變形可以解決很多數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=2，ab=1，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×1=2．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）若m+n=3，m2+n2=52，求mn的值；
（2）若a-2b=3，ab=1，求a2+4b2的值；
（3）如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊AD與AB上的點(diǎn)，以AE、AF為邊在正方形內(nèi)部作面積為8的長方形AFGE，再分別以FG、EG為邊作正方形FGPH和正方形GRQE．若圖中陰影部分的面積為20，求長方形AFGE的周長．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：552引用：3難度：0.8
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2．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3375引用：5難度：0.1 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1979引用：6難度：0.5
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