閱讀下面的材料：
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：若1≤x≤m,求二次函數(shù)y=x²-6x+7的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對(duì)m進(jìn)行分類討論．
他的解答過程如下：
∵二次函數(shù)y=x²-6x+7的對(duì)稱軸為直線x=3，
∴由對(duì)稱性可知，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則x=1時(shí)，y的最大值為2；
若m≥5，則x=m時(shí)，y的最大值為m²-6m+7．
請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問題：
（1）當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)y=2x²+4x+1的最大值為

49

49

；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)y=2x²+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)y=2x²+4x+1的最大值為31，則t的值為

1或-5

1或-5

．