1．如圖，已知△ABC和長度為m的線段．用圓規(guī)與無刻度直尺分別作出滿足下列條件的圓．（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）
（1）求作⊙A，使其與線段BC相交所形成的弦的長度為m.
（2）求作⊙O，使其與△ABC各邊相交所形成的弦的長度均為m.

2．在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點(diǎn)．E為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)D作DF⊥DE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC上一點(diǎn)時(shí)，請依題意補(bǔ)全圖形，并判斷以AE、BF、EF三條線段為邊構(gòu)成的三角形是 三角形；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)，請依題意補(bǔ)全圖2，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍成立，如果成立，請說明理由．

3．教材上有這樣一個(gè)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：如圖1，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影正方形．設(shè)每一小方格的邊長為1，得到陰影正方形面積為2．
【基礎(chǔ)嘗試】：
（1）發(fā)現(xiàn)圖1這個(gè)陰影正方形的邊長就是小方格的對角線長，則小方格對角線長是 ，由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法；
【畫圖探究】：
（2）如圖2，以1個(gè)單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于M，N兩點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為 ；
【問題解決】：
（3）如圖3，3×3網(wǎng)格是由9個(gè)邊長為1的小方格組成．
①畫出面積是5的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上；
②請借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示實(shí)數(shù)的準(zhǔn)確位置．（保留作圖痕跡并標(biāo)出必要線段長）