如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的一點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，交BE于點(diǎn)D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，
（1）求證：CF=BG；
（2）延長(zhǎng)CG交AB于H，連接AG，過(guò)點(diǎn)C作CP∥AG交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，求證：PB=CP+CF；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，當(dāng)∠GAC=2∠FCH時(shí)，若S△AEG=33，BG=6，求AC的長(zhǎng)．
3
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3837引用：7難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點(diǎn)E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2，求四邊形BDCK的面積．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：68引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點(diǎn)B，點(diǎn)D在BC上，AD、CF相交于點(diǎn)E，當(dāng)AD與CF滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE⊥CF，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.9