在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖1所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為y=5.0cos（kx+2π3）（單位：m），式中k=15m-1，桿足夠長，圖中只畫出了一部分．將一質(zhì)量為m=1.0kg的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在桿上，取g=10m/s2．
（1）若使小環(huán)以v1=10m/s的初速度從x=0處沿桿向下運(yùn)動，求小環(huán)運(yùn)動到x=5π3（m）處時的速度的大??；
（2）在第（1）問的情況下，求小環(huán)在桿上運(yùn)動區(qū)域的x坐標(biāo)范圍；
（3）一般的曲線運(yùn)動可以分成許多小段，每一小段都可以看成圓周的一部分，即把整條曲線用系列不同的小圓弧代替，如圖2所示，曲線上A點(diǎn)的曲率圓的定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)做一圓，在極限的情況下，這個圓叫做A點(diǎn)的曲率圓．其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑．若小環(huán)從x=0處以v2=510m/s的速度出發(fā)沿桿向下運(yùn)動，到達(dá)軌道最低點(diǎn)P時桿對小環(huán)的彈力大小為70N，求小環(huán)經(jīng)過軌道最高點(diǎn)Q時桿對小環(huán)的彈力．
2
π
3
1
5
5
π
3
10
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：57引用：1難度：0.1
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1．如圖所示，圓心角為90°的光滑圓弧形軌道，半徑R為1.6m,其底端切線沿水平方向。長為l=m的斜面，傾角為θ=60°，其頂端與弧形軌道末端相接，斜面正中間有一豎直放置的直桿；現(xiàn)讓質(zhì)量為1kg的物塊從弧形軌道的頂端由靜止開始滑下，物塊離開弧形軌道后剛好能從直桿的頂端通過，重力加速度g取10m/s2，求：1635
（1）物塊滑到弧形軌道底端時對軌道的壓力大小；
（2）直桿的長度。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：3引用：1難度：0.6 -
2．下列物體在運(yùn)動過程中，機(jī)械能可視作守恒的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：3引用：4難度：0.8 -
3．如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個物體甲和乙從同一水平面下降相同高度h,甲物體豎直向下運(yùn)動，乙物體沿斜面下滑l。下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：16引用：11難度：0.9
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