已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
4
x
，g（x）=log₂（ax+1）．
（1）若函數(shù)y=1-g（x）在[1，2]內有唯一零點，求a的取值范圍．
（2）設函數(shù)φ（x）的最大值、最小值分別為M，m,記D[φ（x）]=M-m.設a=2，函數(shù)φ（x）=g（x）-log₂x,當x∈[1，t₁]，
t
2
∈
[
1
10
，
10
]
時，D[φ（x）]＞D[f（t₂）]恒成立，求t₁的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：41引用：5難度：0.5

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1．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內一點，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：121引用：4難度：0.5
解析

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