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已知雙曲線
C
：
x
2
2
-
y
2
=
1
，點
P
（
1
，
2
2
）
，
A
（
-
1
，
0
）
，
B
（
1
，
0
）
，
M
為雙曲線上的動點．
（1）求以A，B為焦點且經(jīng)過點P的橢圓的標準方程；
（2）若直線l經(jīng)過點P且與雙曲線恰好有一個公共點，求直線l的方程；
（3）點M在什么位置時，∠AMB取得最大？求出最大值及點M的坐標．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：77引用：2難度：0.2
相似題
  • 1．已知動點P到定點F（0，4）的距離和它到直線y=1距離之比為2；
    （1）求點P的軌跡C的方程；
    （2）直線l在x軸上方與x軸平行，交曲線C于A，B兩點，直線l交y軸于點D．設OD的中點為M，是否存在定直線l,使得經(jīng)過M的直線與C交于P，Q，與線段AB交于點N，
    PM
    =
    λ
    PN
    ，
    MQ
    =
    λ
    QN
    均成立；若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/21 7:0:8組卷：32引用：2難度：0.5
  • 2．y=kx+1與橢圓
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    m
    =
    1
    恰有公共點，則m的范圍（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：178引用：5難度：0.9
  • 3．已知平面上動點E到點A（1，0）與到圓B：x2+y2+2x-15=0的圓心B的距離之和等于該圓的半徑．記E的軌跡為曲線Γ．
    （1）說明Γ是什么曲線，并求Γ的方程；
    （2）設C，D是Γ上關于x軸對稱的不同兩點，點M在Γ上，且M異于C，D兩點，O為原點，直線CM交x軸于點P，直線DM交x軸于點Q，試問|OP|?|OQ|是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/21 10:0:8組卷：55引用：1難度：0.5
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