如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=m,點M是棱CD的中點．
（1）求異面直線B1C與AC1所成的角的大??；
（2）是否存在實數(shù)m,使得直線AC1與平面BMD1垂直？說明理由；
（3）設(shè)P是線段AC1上的一點（不含端點），滿足APPC1=λ，求λ的值，使得三棱錐B1-CD1C1與三棱錐B1-CD1P的體積相等．
AP
P
C
1
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；異面直線及其所成的角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：140引用：2難度：0.4
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1．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動點．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體ADM-BCF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：298引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在幾何體ANB1BCC1中，四邊形ABB1N為梯形，四邊形BCC1B1為矩形，平面BCC1B1⊥平面ABB1N，AN∥BB1，AB⊥AN，BB1=2AB=2AN=8．
（1）求證：平面BNC⊥平面B1NC1；
（2）求三棱錐A-BCN與四棱錐N-BCC1B1的體積的比值．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，=3AM．MB
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
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