當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省商丘市寧陵高級(jí)中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，
|
a
|
=
|
b
|
=
|
c
|
=
1
，則用
{
a
，
b
，
c
}
表示
A
C
1
及線段
|
A
C
1
|
的長(zhǎng)為分別為（　　）

A． A C 1 = a + b + c ， \| A C 1 \| = 5	B． A C 1 = a + b - c ， \| A C 1 \| = 3
C． A C 1 = a + b + c ， \| A C 1 \| = 5	D． A C 1 = a + b - c ， \| A C 1 \| = 3

【考點(diǎn)】空間向量基底表示空間向量．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：430引用：3難度：0.5

相似題

1．17世紀(jì)，笛卡爾在《幾何學(xué)》中，通過(guò)建立坐標(biāo)系，引入點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，將代數(shù)對(duì)象與幾何對(duì)象建立關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，打開了數(shù)學(xué)發(fā)展的新局面，創(chuàng)立了新分支——解析幾何．我們知道，方程x=1在一維空間中表示一個(gè)點(diǎn)；在二維空間中，它表示一條直線；在三維空間中，它表示一個(gè)平面．那么，過(guò)點(diǎn)P₀（1，2，1）且以
μ
=（-2，1，3）為法向量的平面的方程為（　?。?/h2>
A．x+2y-z+3=0 B．2x-y-3z-3=0
C．x+2y+z-3=0 D．2x-y-3z+3=0
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：79引用：4難度：0.8
解析
2．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，
CM
CB
=
1
3
，PN=ND，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示為（　?。?br />?
A．-
a
-
1
6
b
+
1
2
c
B．-
a
+
1
6
b
+
1
2
c
C．-
a
-
1
3
b
+
1
2
c
D．
a
+
1
3
b
+
1
2
c
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：388引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
AE
，則
AE
=（　?。?/h2>
A．
a
+
b
+
c
B．
a
+
b
+
1
2
c
C．
a
+
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
+
b
+
c
發(fā)布：2024/10/3 3:0:2組卷：80引用：2難度：0.5
解析

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A． A C 1 = a + b + c ， \| A C 1 \| = 5	B． A C 1 = a + b - c ， \| A C 1 \| = 3
C． A C 1 = a + b + c ， \| A C 1 \| = 5	D． A C 1 = a + b - c ， \| A C 1 \| = 3

A．x+2y-z+3=0	B．2x-y-3z-3=0
C．x+2y+z-3=0	D．2x-y-3z+3=0

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AA1=c，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，|a|=|b|=|c|=1，則用{a，b，c}表示AC1及線段|AC1|的長(zhǎng)為分別為（ ）

2．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，CMCB=13，PN=ND，設(shè)AB=a，AD=b，AP=c，則向量MN用基底{a，b，c}表示為（ ?。?br />?

3．如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1中點(diǎn)．設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，用基底{a，b，c}表示向量AE，則AE=（ ?。?/h2>

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，
|
a
|
=
|
b
|
=
|
c
|
=
1
，則用
{
a
，
b
，
c
}
表示
A
C
1
及線段
|
A
C
1
|
的長(zhǎng)為分別為（　　）

2．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，
CM
CB
=
1
3
，PN=ND，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示為（　?。?br />?

3．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
AE
，則
AE
=（　?。?/h2>