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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于給定的兩點P,Q,若存在點M,使得△MPQ的面積等于1,即S△MPQ=1,則稱點M為線段PQ的“單位面積點”,解答下列問題:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P的坐標(biāo)為(1,0).
(1)在點A(1,2),B(-1,1),C(-1,-2),D(2,-4)中,線段OP的“單位面積點”是
A,C
A,C
;
(2)已知點E(0,3),F(xiàn)(0,4),將線段OP沿y軸向上平移t(t>0)個單位長度,使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點”,直接寫出t的取值范圍
1≤t≤2或5≤t≤6
1≤t≤2或5≤t≤6

(3)已知點Q(1,-2),H(0,-1),點M,N是線段PQ的兩個“單位面積點”,點M在HQ的延長線上,若S△HMN
2
S△PQN,求出點N縱坐標(biāo)的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)
【考點】三角形綜合題
【答案】A,C;1≤t≤2或5≤t≤6
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/22 11:0:1組卷:317引用:2難度:0.6
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在x軸上,且A(4,0),點B在y軸上,且B(0,4).
    (1)若點E在線段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,
    ①試證明:△BOE≌△AOF;
    ②求AE+AF的值;
    (2)在(1)的條件下,過點O作OM⊥EF,交AB于點M,試證明:AM2+BE2=EM2
    發(fā)布:2024/10/22 7:0:1組卷:12引用:1難度:0.1
  • 2.如圖1,AD是△ABC的高,點F為BC延長線上一點,F(xiàn)E⊥AB于點E,交AD于點G.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:∠F=∠BAD;
    (2)如圖2,若BD=DG,求證:AB=GF;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,DH是△ABD的角平分線,點M為HD的延長線一點,連接MC、MF,若∠MCF+∠ACD=180°,MC=4,MF=6,求線段AC的長.
    發(fā)布:2024/10/22 2:0:1組卷:81引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,連接OD.
    (1)求證:△COD是等邊三角形;
    (2)當(dāng)α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
    (3)當(dāng)△AOD是等腰三角形時,求α的度數(shù).
    發(fā)布:2024/10/22 13:0:1組卷:473引用:7難度:0.3
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