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設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-2|+|2x+a|．
（1）當(dāng)a=4時，求不等式f（x）≥26的解集；
（2）若a＞0，b＞0，f（x）的最小值為m,且m+b=6，求證：

≥

．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：12引用：4難度：0.5

相似題

1．（1）已知a,b,c,d∈R求證：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
（2）?a,b,c＞0，a+b+c=3，求證：a²+b²+c²≥3．
發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：11引用：2難度：0.5
解析
2．問題：正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1，求
1
a
+
2
b
的最小值．其中一種解法是：
1
a
+
2
b
=
（
1
a
+
2
b
）
（
a
+
b
）
=
1
+
b
a
+
2
a
b
+
2
≥
3
+
2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
2
a
b
且a+b=1時，即
a
=
2
-
1
且
b
=
2
-
2
時取等號，學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問題：
（1）若正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=1，求
2
x
+
3
y
的最小值：
（2）若實(shí)數(shù)a,b,x,y滿足
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，求證：a²-b²≤（x-y）²；
（3）求代數(shù)式
M
=
3
m
-
5
-
m
-
2
的最小值，并求出使得M最小的m的值．
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：29引用：2難度：0.5
解析
3．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且a²=2S+（b-c）²．
（1）求tanA的值；
（2）若a=8，證明：
16
＜
b
+
c
≤
8
5
．
發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：15引用：3難度：0.4
解析

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