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小敏和小華對一些四位數(shù)
abcd
(a、b、c、d均為不超過9的正整數(shù))進(jìn)行了觀察、猜想,請你幫助他們一起完成探究.
(1)這個四位數(shù)可用含a、b、c、d的代數(shù)式表示為
1000a+100b+10c+d
1000a+100b+10c+d
;
(2)小敏嘗試將一些四位數(shù)倒排后,再與原數(shù)相加,發(fā)現(xiàn)和都為11的倍數(shù).
如:1234+4321=5555=505×11,4258+8524=12782=1162×11.
請仿照小敏的做法再舉一個具體例子
2345+5432=7777=707×11
2345+5432=7777=707×11

你認(rèn)為上述結(jié)論對于一般的(
abcd
+
dcba
)也成立嗎?請說明理由;
(3)小華認(rèn)為如果一個四位數(shù)的四個數(shù)字之和是9的倍數(shù),那么這個四位數(shù)也是9的倍數(shù).
如:3231=359×9,4455=405×9,6948=772×9.
請仿照小華的做法再舉一個具體例子
8181=909×9
8181=909×9

你認(rèn)為上述結(jié)論對于一般的
abcd
(a+b+c+d=9k,k是整數(shù))也成立嗎?請說明理由.

【答案】1000a+100b+10c+d;2345+5432=7777=707×11;8181=909×9
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:512引用:1難度:0.5
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