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2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
小敏和小華對一些四位數(shù)
abcd
(a、b、c、d均為不超過9的正整數(shù))進(jìn)行了觀察、猜想,請你幫助他們一起完成探究.
(1)這個四位數(shù)可用含a、b、c、d的代數(shù)式表示為
1000a+100b+10c+d
1000a+100b+10c+d
;
(2)小敏嘗試將一些四位數(shù)倒排后,再與原數(shù)相加,發(fā)現(xiàn)和都為11的倍數(shù).
如:1234+4321=5555=505×11,4258+8524=12782=1162×11.
請仿照小敏的做法再舉一個具體例子
2345+5432=7777=707×11
2345+5432=7777=707×11
.
你認(rèn)為上述結(jié)論對于一般的(
abcd
+
dcba
)也成立嗎?請說明理由;
(3)小華認(rèn)為如果一個四位數(shù)的四個數(shù)字之和是9的倍數(shù),那么這個四位數(shù)也是9的倍數(shù).
如:3231=359×9,4455=405×9,6948=772×9.
請仿照小華的做法再舉一個具體例子
8181=909×9
8181=909×9
.
你認(rèn)為上述結(jié)論對于一般的
abcd
(a+b+c+d=9k,k是整數(shù))也成立嗎?請說明理由.
【考點】
因式分解的應(yīng)用
;
列代數(shù)式
.
【答案】
1000a+100b+10c+d;2345+5432=7777=707×11;8181=909×9
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
組卷:512
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
試說明對任意正整數(shù)n,2
n+4
-2
n
是30的倍數(shù).
發(fā)布:2024/11/6 8:0:1
組卷:18
引用:0
難度:0.6
解析
2.
已知n為正整數(shù),你能肯定2
n+4
-2
n
一定是30的倍數(shù)嗎?
發(fā)布:2024/11/6 8:0:1
組卷:59
引用:1
難度:0.7
解析
3.
“對任意自然數(shù)n(n>0),2
n+4
-2
n
是30的倍數(shù)”.請你判斷一下這個說法的正確性,并說明理由.
發(fā)布:2024/11/6 8:0:1
組卷:30
引用:2
難度:0.6
解析
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