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觀察下列等式
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2022
×
2023
=
_
2022
2023
2022
2023
；
②
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
n
×
（
n
+
1
）
=
_
n
n
+
1
n
n
+
1
；
（3）探究并計(jì)算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
?
+
1
2008
×
2010
．
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
；
2022
2023
；
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/1 13:0:1組卷：267引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/1 4:0:1組卷：116引用：4難度：0.6
  • 2．我國屬于水資源缺乏的國家之一，節(jié)約用水，人人有責(zé)．某市為了強(qiáng)化公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水價(jià)格表如下：
    每月用水量 單價(jià)
    不超過5m3 3元/m3
    超過5m3不超過10m3的部分 5元/m3
    超過10m3的部分 8元/m3
    注：水費(fèi)按月結(jié)算
    （1）若某戶居民3月份用水4m3，則應(yīng)繳水費(fèi)
    元；
    （2）若某戶居名4月份用水8m3，則應(yīng)繳水費(fèi)
    元；
    （3）若某戶居民5月份用水18m3，則應(yīng)繳水費(fèi)
    元；
    （4）當(dāng)0＜n≤5，則應(yīng)繳水費(fèi)
    元；
    （5）當(dāng)5＜n≤10，則應(yīng)繳水費(fèi)
    元；
    （6）當(dāng)n＞10，則應(yīng)繳水費(fèi)
    元．
    發(fā)布：2024/10/1 4:0:1組卷：24引用：2難度：0.5
  • 3．小華在課外書中看到這樣一道題：
    計(jì)算
    1
    36
    ÷
    （
    1
    4
    +
    1
    12
    -
    7
    18
    -
    1
    36
    ）
    +
    （
    1
    4
    +
    1
    12
    -
    7
    18
    -
    1
    36
    ）
    ÷
    1
    36

    她發(fā)現(xiàn)，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題：
    （1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？
    （2）先計(jì)算哪部分比較簡便？并請計(jì)算比較簡便的那部分；
    （3）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．
    發(fā)布：2024/10/1 16:0:2組卷：72引用：2難度：0.7
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